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sintCost积分

解答过程如下:

都是,你定积分计算有误 -0.25cos2t=-.5cos^2 t + .25 0.5(sint)^2=0.5[1-(cost)^2]=.5-.5(cost)^2 由于不定积分应该是-0.5(cost)^2 +C 所以都等价,你定积分算错了吧 因为C在定积分时最后会消去

二次方都在里面吧 ? 其实这是个超越函数, 非初等的 以目前学过的知识暂时解不出来的, 不过你可以试下无穷级数表达 准确函数表达式需要用到菲涅耳正弦积分和余弦积分,S(x)和C(x)

解:设x=sint,则 原式=∫(0,π/2)costdt/(sint+cost)。 再设I=∫(0,π/2)costdt/(sint+cost),t=π/2-y,则I=∫(0,π/2)sinytdy/(siny+cosy), ∴2I=∫(0,π/2)costdt/(sint+cost)+∫(0,π/2)sintdt/(sint+cost)=∫(0,π/2)dt=t丨(t=0,π/2)=π/2。 ∴原式=I=π/4...

详细解答如下图片:

是不定积分吗

用word公式编辑器打了好半天啊,望楼主采纳~

解: ∫(sint·cost)²dt =∫(½·sin2t)²dt =1/4·∫(sin2t)²dt =1/4·∫(1-cos4t)/2 dt =1/8·∫(1-cos4t)dt =1/8·(t-1/4·sin4t)+C =t/8-1/32·sin4t+C

在三角函数中,唯独是这个sec需要特别讨论. x = a * sint,t∈[- π/2,π/2] x = a * tant,t∈(- π/2,π/2) x = a * sect,t∈[0,π/2)U(π/2,π] 对于x =a * sect, 当x > a时,t∈[0,π/2),|tant| = tant 当x < - a时,t∈(π/2,π],|tant| = - tant,或者可先设u =...

习惯上选择sin,因为dx=dsint=costdt,这样不会多出一个负号。其实cos也可以

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