xxsr.net
当前位置:首页 >> sintCost积分 >>

sintCost积分

都是,你定积分计算有误 -0.25cos2t=-.5cos^2 t + .25 0.5(sint)^2=0.5[1-(cost)^2]=.5-.5(cost)^2 由于不定积分应该是-0.5(cost)^2 +C 所以都等价,你定积分算错了吧 因为C在定积分时最后会消去

解: ∫(sint·cost)²dt =∫(½·sin2t)²dt =1/4·∫(sin2t)²dt =1/4·∫(1-cos4t)/2 dt =1/8·∫(1-cos4t)dt =1/8·(t-1/4·sin4t)+C =t/8-1/32·sin4t+C

干嘛非用万能公式不可 cost=1/2[(sint+cost)+(cost-sint)] ∫cost/(sint+cost)dt =1/2∫[1+(cost-sint)/(sint+cost)]dt =1/2[t+ln|sint+cost|]+C

=∫2sin2t√(cos²t-sin²t)(cos²t+sin²t)dt =-∫√cos2tdcos2t =-(2/3)(cos2t)^(3/2) =4/3

最后是-1/cos²t dcost那么最后cost=t一带入不就成了cos(cost)了么?这步错 了. 设cost=x则∫-1/cos²t dcost=∫-1/x²dx=1/x

根号下面可以写成1-(x-1)²,在令x-1=sint,带入计算吧。

解:分享一种解法,利用贝塔函数“B(a,b)=∫(0,1)[x^(a-1)](1-x)^(b-1)dx=Γ(a)Γ(b)/Γ(a+b),a>0、b>0”求解。 ∵设x=(sint)^2,有B(a,b)=2∫(0,π/2)[(sinx)^(2a-1)](cosx)^(2b-1)dx, ∴原式=B(m+1,n+1)=Γ(m+1)Γ(n+1)/Γ(m+n+2)。 又,x为自然数时,伽...

解:分享一种解法。设x=2t,1+sinx+cosx=1+sin2t+cos2t=2sintcost+2(cost)^2=2cost(sint+cost),∴原式=∫dt/[cost(sint+cost)]。 又,1=(sint)^2+(cost)^2=(sint)^2+(cost)^2+sintcost-sintcost=sint(sint+cost)+cost(cost-sint), ∴原式=∫[sint/...

单位圆里,放在坐标轴中,x就是sin

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.xxsr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com